换元法

换元法是指引入一个或多个新变量来替代原有变量，用于简化式子简化计算。
换元法的意义在于让式子变得易于计算。
所以在遇到一些很复杂，很恶心的式子，不妨尝试下换元

例题

例1:解方程：2(x + 3)² - 5(x + 3) - 12 = 0

法1：我们可以直接开平方进行运算，但是计算量过大
法2：通过观察可知皆有x+3，那么不妨设t=x+3,原式变为，式子变得简洁，最终解出t然后x=t-3得出x，这便是换元

例2:求函数的最大值

在高中学习阶段这个函数取值范围我们无法直接得出像y=x一样得出，并且还有个讨厌的根号，我们可以将其平方得
我们不妨进行最自然的想法拆解下，我们发现并不能直接得出，并且式子变得过于复杂。这时候就代表着此方法行不通，回想之前做过的题目好像只有分子简单的时候可以求得结果，那么我们可以设这样
我们进行开方,这下问题就回到了之前做过的题目，此题目直接上下除以t，在该题也是如此，得到，答案一目了然