弹性碰撞与非弹性碰撞及其变形

在人教版物理选择性必修一的第一章讲到了弹性碰撞和非弹性碰撞，他们共同点是都遵守动量守恒，不同点便是前者动能不会改变，弹性与非弹性碰撞也是这样区分的即动量守恒的情况下，碰撞前后动能是否发生改变

碰撞类型	系统动能不变	系统动量守恒
弹性碰撞	✅	✅
非弹性碰撞	❌	✅
完全非弹性碰撞	❌	✅

弹性碰撞

现有物体A，B质量分别为,,在光滑的水平面上，A物体以速度撞向静止的B物体，发生弹性碰撞，求撞后和

Note

由于动能不变和动量守恒可列出

联立求解可得

非弹性碰撞

由于非弹性碰撞动能是改变的因此要知道更多条件才能求解，判断是否为非弹性碰撞需判断动能是否不变，动能不变为弹性碰撞，变则为非弹性碰撞

完全非弹性碰撞

完全非弹性碰撞属于非弹性碰撞一种，指的是两物体在碰撞后黏贴在一起，此时损失的系统总动能最多。

例题

现有物体A，B质量分别为,,在光滑的水平面上，A物体以速度撞向静止的B物体，发生非弹性碰撞，求撞后和

Note

由定义可知非弹性碰撞后两者速度相同即我们将其视为 $共$
根据动量守恒可知 $共$
可得 $共$

衍生

在了解了弹性碰撞和非弹性碰撞后我们是否可以将其运用到其他地方呢？也就是说不仅仅局限于两个物块相撞。

例如下题原题链接

通过分析可知在子弹射入的过程中子弹速度减小，木块速度增大，由于未射穿且光滑水平面因此两者最终会达到共速，由于整个系统不受外力(外力过小忽略不计)因此整个系统动量守恒，根据以上条件可得出此题属于非弹性碰撞中的完全非弹性碰撞，这题还是跟碰撞有关系的(一眼看出来的)

那么下面这题便不那么容易原题链接

通过分析可知此题分为几个流程

A开始撞击弹簧，A速度减小，B增大，A，B两者受到的力大小相同方向相反，动能转弹簧的弹性势能
在经过一段时间后A，B共速，此时弹簧压缩到最小，弹性势能最大
由于共速后弹簧还处于压缩状态，因此会想要恢复原状，B受力向右，A向左，两力大小相同，A减少，B加速，弹簧变长，弹性势能减小
经过一段时间后A的速度变为向右的匀速，B的速度变为向右匀速，弹簧为原长，弹性势能为0，因此此时B速度最大，两者相当于完成了弹性碰撞，代入公式可求速度

通过上两题分析可得似乎只要是涉及能量转换且动量不变的，都可以将其简化为我们所熟悉的弹性碰撞和非弹性碰撞，我们甚至可以将例题二的流程2简化为两个木块碰撞后粘在一起(即非弹性碰撞),流程4简化为弹性碰撞

总结

因此我认为弹性碰撞和非弹性碰撞的学习为我们解决问题提供了简化的方法，将动能转化为其他具体的能忽略，共同概括为弹性碰撞和非弹性碰撞,当前后满足 $Missing \end{cases}\begin{cases}m_av_a+m_vv_b=m_av_0\\\frac{1}{2}m_av_a^2+\frac{1}{2}m_bv_b^2=\frac{1}{2}m_av_0^2\\end{cases}$ 即为弹性碰撞,其余则为非弹性碰撞,当共速则为非弹性碰撞中的完全非弹性碰撞
这也许就是人教版物理选择性必修一24页科学方法所讲的抽象与概况

更新

2025-11-09 22:55:34

更新了更详细的总结